Фамилия Дручинская — женская форма фамилии Дручинский, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Друча. Основа — «друк» или «друч». В древнерусском языке слово «друк» означало «шест», «жердь», «палка». Прозвище Друча могли дать человеку высокому и худому, напоминающему жердь, либо, наоборот, тому, кто пользовался таким орудием — например, пастуху с посохом или ремесленнику, работавшему с длинными деревянными заготовками.

Модель образования — суффикс -ск- (с окончанием -ий/-ая). Это типично для фамилий, возникших в среде польской или западнорусской шляхты, а также в среде духовенства. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, -ин, фамилии на -ский/-цкий чаще указывали на географическое название или прозвище, оформленное по польскому образцу. Дручинский могло означать «происходящий из местности Друча» или «сын Дручи». Сама местность Друча, вероятно, существовала на территории современных Беларуси или Украины: есть река Друть (древнее название Друча) в Могилёвской области, а также село Дручаны в Витебской. В таком случае фамилия — топонимическая, от названия реки или поселения.

Есть и другая версия: основа может восходить к личному имени Друча — сокращённой форме от Дружко или Дружина. В древности «дружина» означала не только военный отряд, но и товарища, спутника. Тогда прозвище Друча давали верному соратнику или близкому родственнику. Однако топонимическая версия выглядит убедительнее, потому что суффикс -ский в фамилиях восточных славян чаще закреплялся за выходцами из определённой местности, а не за личными прозвищами.

Фамилия редкая. В дореволюционных справочниках встречается эпизодически, преимущественно в западных губерниях Российской империи — Могилёвской, Витебской, Минской. Сословно носители могли быть как шляхтой (мелкопоместные дворяне), так и духовенством: в среде священников фамилии на -ский были особенно распространены. Точных данных о знаменитых носителях фамилии Дручинская в открытых источниках нет, что подтверждает её локальный характер и малую численность рода.