Фамилия Друченок — типичный пример восточнославянской фамилии с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ёнок/-онок. Этот суффикс в белорусской, реже украинской и южнорусской традиции указывал на «младшего»: сына, потомка или ученика. Друченок буквально означает «маленький Друк» или «сын Друка». Основа Друк- — это, скорее всего, сокращённая форма личного имени или прозвища.

Самая вероятная версия: Друк — производное от имени Андрей (через форму Андрух → Друх → Друк). В белорусском языке имя Андрей (Андрэй) давало множество обиходных вариантов: Друк, Друш, Друч. Если так, то Друченок — «внук или сын Андрея». Это объясняет и распространённость фамилии в Беларуси: Друченок, Друченко, Дручков встречаются в Гродненской, Минской и Витебской областях.

Менее распространённая, но не исключённая версия связывает основу с глаголом «дручыць» (бел. — «докучать», «надоедать») или со словом «друк» (бел. — «печать», «типографский оттиск»). В первом случае прозвище Друк могли дать назойливому человеку, во втором — типографскому работнику. Однако для фамилии Друченок «сын типографа» звучит натянуто: прозвища по профессиям редко образовывали уменьшительные формы для обозначения потомков, обычно это делали напрямую (Печатник → Печатников).

Обратите внимание на написание: фамилия Друченок закрепилась с буквой «ч», хотя в основе могла быть форма Друк (с «к»). В белорусском языке чередование к/ч при добавлении суффикса -ёнок естественно: Друк → Дручонак (бел. вариант), что в русской транскрипции дало Друченок. Это же чередование встречается в фамилиях Бученок (от Бук), Вученок (от Вук).

Таким образом, Друченок — фамилия с прозрачной моделью «сын человека по имени или прозвищу Друк», и почти наверняка её носили крестьяне или мещане из западных губерний Российской империи. Социальный статус предков — скорее всего, свободные земледельцы или ремесленники, а не дворяне: суффикс -ёнок редко встречается в фамилиях шляхты, предпочитавшей -ский/-цкий.