Фамилия Дрямина образована от прозвища Дряма. Оно восходит к существительному «дрям», которое означает «хворост, сухие дрова». Этимология слова «дрям» точно не установлена, однако его происхождение связывают с прилагательным «дряблый». Возможно, именование Дряма указывает на занятия его обладателя. Так могли прозвать того, кто собирал сушняк и валежник в лесу для какого-либо ремесленного применения. Не исключено, что фамилия Дрямина происходит от имени Дряма, имеющего то же происхождение, что и прозвище. В таком случае, имя Дряма относится к охранительным именованиям. Нарекая младенца Дрямом, родные хотели, что бы он вырос сильным, здоровым и выносливым. Так и прозвище Дряма закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Дрямин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дряма, со временем получил фамилию Дрямин.