Фамилия Дрямов обычно образована от имени Дряма — просторечной, сокращённой формы канонического имени Мардарий. Мардарий в переводе с греческого означает «мардиец, из мардов», то есть из племени, жившего в южной Армении. По этой версии фамилия Дрямов — типичный пример «полуотчества»: имя Дряма, как уменьшительное от Мардарий, закрепилось в быту, а затем к нему добавили суффикс -ов, указав на принадлежность потомка («чей сын?» — Дрямов).

Но есть и вторая, более прозрачная версия — от русского диалектного слова «дрям». В говорах так называли хворост, сушняк, валежник, бурелом — сухие ветки и деревья, годные на растопку. Прозвище Дрям могли дать человеку за внешнюю худобу, похожую на сухую ветку, либо по занятию: сборщик хвороста или тот, кто жил в лесистой местности, где много валежника. В пользу этой версии говорит то, что фамилии с корнем дрям- встречаются в основном в северных и центральных русских областях, где слово «дрям» было в ходу. В этом случае Дрямов — не от имени, а от прозвища, и значение фамилии связано не с греческим племенем, а с бытовой реалией деревенской жизни.

Какая версия правдоподобнее? Для фамилии Дрямов обе возможны, но прозвищная кажется более естественной для крестьянской среды: имя Мардарий было редким, а слово «дрям» — ходовым. К тому же, если бы фамилия шла от Мардария, мы бы ожидали больше однокоренных вариантов (Дрямин, Дрямкин), а их почти нет. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Дрямов либо был сухощавым, либо промышлял заготовкой хвороста, и это прозвище закрепилось за его родом.