Фамилия Дрянов образована от нецерковного имени Дрян. В основе имени лежит болгарское слово «дрян» — «кизил». Родители называли так ребёнка, следуя древней славянской традиции: давая имя по названию растения, они верили, что природа примет младенца как своего и передаст ему свойства этого дерева.

У южных славян — сербов, болгар и македонцев — кизил (дрян) считается символом здоровья, силы и молодости. Такое отношение сложилось из-за особенностей растения: оно цветёт раньше других деревьев, древесина у него необычайно крепкая, а живёт кизил очень долго. У сербов существовал обычай: на совершеннолетие парню дарили посох из кизила в знак возмужания.

С кизилом связана и болгарская легенда о сотворении мира. Согласно ей, Бог спустился с небес и сел отдохнуть на дрян, росший посреди океана. В воде Господь увидел своё отражение и создал из него дьявола. Когда делили всё сущее, дьявол выбрал кизил, полагая, что раз дерево цветёт рано, то и плоды принесёт быстро. Бог же взял черешню и в итоге обманул дьявола. Из-за этого предания в некоторых областях Болгарии кизил считают дьявольским деревом. Появление плодов на дряне в народном календаре служило знаком к началу осенних молодёжных посиделок.

Фамилия Дрянов образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Дрянов, то есть сын или потомок Дряна. Это одна из фамилий, которая пришла в русский ономастикон не из внутрирусского прозвища, а из южнославянского именослова, что делает её сравнительно редкой по происхождению.