Фамилия Дряничева — женская форма, а мужская — Дряничев. В её основе лежит слово «дрянь», но не в том грубом смысле, который приходит на ум первым. В древнерусских говорах «дрянь» означала не мусор или нечто плохое, а мелкую щепу, стружку, хворост, труху, а также — осадок, гущу, отстой. Человек мог получить прозвище Дряня (или Дрянка) за профессию: например, столяра или плотника, работавшего с отходами дерева, либо того, кто занимался просеиванием муки и отделением «дряни» — мучной пыли и сора. В некоторых диалектах «дрянью» называли и мелкий, худой скот, так что прозвище могло относиться к невысокому или субтильному человеку.

Суффикс -ичев (в форме Дряничев) — редкий и показательный. В русских фамилиях суффикс -ичев обычно присоединялся к основам на -а/-я, образуя отчества от прозвищ с окончанием -я: Дряня → Дряничев (буквально «сын Дряни»). По той же модели образованы фамилии Кузнечев, Топтыгичев, Воробьичев. Это отличает Дряничева от более массовых Дряниных (от Дряня с суффиксом -ин) или Дряновых (от Дрян). Фамилия Дряничев — севернорусская или центральнорусская, так как именно в этих регионах -ичев встречается чаще, чем на юге.

Написание фамилии устойчиво: через «и» в корне (Дряничев, а не Дрянечев). Вариант с «е» мог бы указывать на иную диалектную форму — Дрянец (от «дрянь» с уменьшительным суффиксом -ец), но в реальности фиксируется именно форма с «и». В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях — областях, где было развито лесное и столярное дело, что косвенно подтверждает профессиональную версию происхождения.

Итак, Дряничев — фамилия-прозвище, связанная с ремеслом или внешностью, образованная по архаичной отческой модели. Её носитель в XVI–XVII веках, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, занимавшимся обработкой дерева или мукомольным делом.