Фамилия Дрянева — женская форма фамилии Дрянев, и её происхождение упирается в неочевидную основу. Самая правдоподобная версия связывает её с диалектным словом «дрянь». Однако не стоит спешить с современным негативным значением: в русских говорах «дрянью» называли не мусор или плохое качество, а мелочь, хлам, сор, а также — что особенно важно для прозвища — мелкий лес, кустарник, валежник. Человек по прозвищу Дрянь мог получить его за худощавое телосложение, невысокий рост или за то, что жил бедно, «собирал дрянь». Но не исключён и более конкретный, «лесной» смысл: Дрянью могли прозвать того, кто занимался расчисткой участков под пашню, выкорчёвкой мелколесья — такая работа была трудоёмкой и непрестижной, но необходимой.

Словообразовательная модель типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дрянев сын, то есть сын Дряня. Окончание -а в женской форме — стандартный способ образования фамилии для замужней женщины или дочери. Фамилия недворянская: в основе лежит не церковное имя, а мирское прозвище, что характерно для крестьянской и посадской среды. В боярских или княжеских родах такая фамилия не встречается.

Стоит обратить внимание на редкий вариант ударения. В большинстве случаев фамилию произносят с ударением на первый слог — ДрЯнева, что соответствует ударению в слове «дрянь». Однако в некоторых говорах возможно ударение на второй слог — ДрянЕва, если в основе лежало не прозвище, а, например, слово «дряной» в значении «ветхий, плохой». Разница в ударении могла закрепиться регионально.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Дряннов, Дрянин, Дрянкин — все они образованы от того же корня и имеют аналогичную семантику. Ни одна из них не восходит к имени или профессии из официальных списков, что лишний раз доказывает: перед нами прозвищная фамилия, возникшая в народной среде. Географически фамилия Дрянева встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть в зоне распространения северорусских говоров, где слово «дрянь» активно использовалось в бытовом и хозяйственном контексте.