Фамилия Дряничев образована от прозвища Дрян, Дряня или Дрянка, а те, в свою очередь, восходят к древнерусскому слову «дрянь» — в исходном значении «сор, отбросы, хлам». Однако не спешите с выводами: в народной речи это слово имело не только уничижительный смысл. В некоторых говорах «дрянью» называли мелкий лес, кустарник или валежник, а «дрянным» — человека тщедушного, слабосильного, но не обязательно ничтожного. Прозвище могло закрепиться за тем, кто жил в глухой, заросшей местности, либо за человеком невысокого роста и хрупкого телосложения.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных областей России: основа на мягкий согласный («дрянь») получает суффикс -ич-, превращаясь в отчество «Дрянич», а затем, по стандартной схеме, к нему добавляется -ев, дающий фамилию Дряничев. Буквально: «сын Дрянича», где Дрянич — сын или потомок Дряни. Такой суффикс встречается реже, чем просто -ов, и часто указывает на более старую, архаичную форму образования, характерную для рязанских, тульских и владимирских земель.

Версия о связи с «дрянью» как мусором — самая очевидная, но не единственная. Возможна и другая этимология: от диалектного глагола «дрянить» (дразнить, язвить, надоедать). В этом случае прозвище Дряня получал человек сварливый, придирчивый или тот, кто любил подкалывать окружающих. Оба варианта — и «хлам», и «дразнила» — не несли в себе фатального позора: в крестьянской среде прозвища часто давались по внешним или поведенческим чертам без злого умысла.

Фамилия редкая, ни в одном из классических словарей (Унбегауна, Никонова, Веселовского) она не фигурирует, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в нескольких сёлах или деревнях одной губернии. Сословного барьера у Дряничевых не было: носителями могли быть как крестьяне, так и мещане, но в дворянские роды с такой фамилией не входили. В современной России фамилия встречается единично, преимущественно в центральных регионах.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Дрянин, Дрянков, Дрягин — образованы от тех же основ, но с разными суффиксами. Дряничев стоит особняком из-за редкого патронимического -ич- в середине, что делает её скорее «отчеством в третьем поколении», чем простым прозвищным именованием.