Фамилия Дрямин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная, но любопытная история. Её основа — прозвище или нецерковное имя Дряма. Сразу отметим: ничего общего со сном или дремотой здесь нет, хотя современное ухо может уловить такое созвучие.

Корень «дрям» в русских говорах означал «хворост, сухие дрова, валежник». Слово это редкое, его точная этимология спорна, но лингвисты обычно связывают его с прилагательным «дряблый», то есть рыхлый, непрочный — характеристика, вполне подходящая для сухого ломаного дерева. Таким образом, прозвище Дряма могли дать человеку, который занимался заготовкой сушняка: собирал хворост для растопки, для плетня или для какого-нибудь мелкого ремесла, где требовалось дешёвое топливо или поделочный материал.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Дряма могло быть охранительным, или «обережным», именем. В древнерусской традиции родители намеренно давали ребёнку имя с «плохим» или «слабым» значением — чтобы злые духи не позарились на дитя и не наслали хворь. Нарекли Дрямом (от «дряблый»), а втайне надеялись, что сын вырастет крепким, сильным и здоровым, назло значению имени. Такая практика была широко распространена на Руси.

Фамилия образовалась по стандартной патронимической модели: Дряма → Дрямин, то есть «сын Дрямы». Суффикс -ин указывает на принадлежность, как в фамилиях Пушкин, Ильин или Бородин. Встречается она преимущественно в северных и центральных областях России, где говоры дольше сохраняли архаичную лексику. В сословном отношении Дрямины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми — фамилия не даёт однозначной привязки к знатному роду, а скорее говорит о бытовом прозвище, которое закрепилось за родом.