Фамилия Дубровикова — женская форма от Дубровиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Дубровик. Разберёмся по порядку.

В основе лежит слово «дуброва» — так в русских говорах называли дубовую рощу, лес. Человек, живший у дубравы или в ней, мог получить прозвище Дубровик. Иногда так называли и того, кто занимался заготовкой или обработкой дубовой древесины — например, бондаря (бочки из дуба) или плотника, строившего на дубовых сваях. Менее вероятно, что Дубровик — это форма от христианского имени, хотя в святцах есть мученик Дубровий (от лат. «дубравный»), но имя это крайне редкое и в народной среде почти не бытовало.

Суффикс -ов- в фамилии Дубровиков указывает на типичную модель притяжательности: «чей?» — Дубровиков, то есть сын, потомок Дубровика. Такая модель была самой распространённой в центральной России, особенно в среде крестьян и мещан, где фамилии часто закреплялись через отчество по отцу. Женская форма Дубровикова — естественное грамматическое изменение для замужней женщины или дочери.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где дубравы были обычным ландшафтом: средняя полоса России, Поволжье, южные области. Встречается она нечасто, что неудивительно: прозвище Дубровик могло даваться не каждому, а тому, кто был особенно заметно связан с дубравой — жил на опушке, имел пасеку в лесу или славился крепостью, как дуб.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Дубровин или Дубровский, которые образованы от топонима Дуброво (название деревни), Дубровиков сохраняет прямую связь с личным прозвищем, а не с местом. Это значит, что предок носителя этой фамилии, скорее всего, не просто жил в деревне Дуброво, а имел индивидуальную кличку, закрепившуюся за его родом.