Фамилия Дубягин в своей основе имеет прозвище Дубяга. Самая прямая версия связывает его с глаголом «дубить» — обрабатывать кожу или шкуру вымачиванием в специальных растворах. Если принять эту версию, то перед нами типичное «профессиональное» прозвище: основатель рода был дубильщиком, кожевником. Такие именования по ремеслу были распространены повсеместно, но у фамилии Дубягин есть и другие возможные корни.

Обратите внимание на суффикс -яг-. Он характерен для северных и сибирских говоров, где часто образовывал прозвища от глаголов или названий занятий (ср. работяга, бродяга). Однако в данном случае основа могла быть и не глагольной. Дубягой могли называть человека, жившего в дубовой роще — по месту жительства. А в смоленских говорах, по данным диалектных словарей, прозвище с корнем «дуб» могло означать «честный, непоколебимый человек», то есть указывать на черту характера. Из трёх версий — ремесло, место жительства, характер — первая выглядит наиболее правдоподобной, так как суффикс -яг- чаще встречается именно в прозвищах, образованных от действий.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дубяг- добавился притяжательный суффикс -ин, означающий «сын Дубяги». В писцовых книгах и переписях такая фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительно локальном бытовании. Вероятнее всего, она закрепилась в центральных или южнорусских регионах, где дубовые леса были распространены, а кожевенное дело — одним из основных ремёсел.