Фамилия Дубягина — одна из тех, что хранят в себе сразу несколько возможных историй, и каждая по-своему объясняет, кем мог быть её первый носитель. В основе фамилии лежит прозвище Дубяга, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Дубяги». Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а.

Самая прямая версия связывает прозвище Дубяга с глаголом «дубить» — обрабатывать кожу специальными растворами, чтобы сделать её мягкой и прочной. В этом случае предок был дубильщиком, кожевником, и фамилия относится к числу «профессиональных» именований. Такие прозвища давали по ремеслу, которое человек знал лучше всего, и оно закреплялось за ним на всю жизнь.

Но есть и другой, не менее правдоподобный вариант. Корень «дуб» мог указывать на место жительства: Дубягой называли человека, жившего в дубовой роще или рядом с ней. В русских говорах слово «дубяга» иногда употреблялось именно в значении «дубрава», «дубняк», так что прозвище могло быть чисто топографическим.

Интересна и третья версия, связанная со смоленскими говорами. Там прозвище с корнем «дуб» нередко означало «честный, непоколебимый человек». Дуб — дерево крепкое и надёжное, и такое сравнение в народе было понятным: человека с твёрдым характером, на которого можно положиться, называли Дубягой.

Таким образом, фамилия Дубягина могла возникнуть и у кожевника, и у жителя дубравы, и у человека с устойчивым нравом. Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать без генеалогического исследования трудно, но все они укладываются в логику русской ономастики и не противоречат друг другу.