Фамилия Дударькова — женская форма фамилии Дударьков. В основе лежит прозвище или профессия, которая в старину звучала как «дударь». Так называли музыканта, играющего на дуде — народном духовом инструменте, наподобие волынки или жалейки. В разных говорах «дударь» могло означать и просто шумного, весёлого человека, любящего попеть и поплясать, но первичное значение — ремесленное, музыкальное. Поскольку на дуде играли чаще всего на ярмарках, свадьбах и народных гуляньях, предок-Дударь был человеком публичным и заметным.

Суффикс -к- в основе Дударьков — уменьшительный или уничижительный. В русских фамилиях он нередко указывал на то, что прозвище относилось к младшему члену семьи: не сам Дударь, а, скажем, Дударёнок, Дударько. Со временем форма Дударьков закрепилась как отчество: «чей?» — Дударьков, то есть сын или внук Дударя. Женский вариант Дударькова — это уже жена или дочь Дударькова.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях. Там дударное ремесло было распространено, а диалектное слово «дударь» хорошо известно. Встречаются и однокоренные фамилии: Дударев, Дударенко, Дударь — все они восходят к тому же источнику. С точки зрения словообразования, Дударьков — редкий вариант с суффиксом -к-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ев, поэтому носительница такой фамилии может быть уверена: её предки происходили из среды, где ценили прозвища с уменьшительным оттенком — возможно, из крестьянской или посадской семьи, где имя давали по деду или отцу, подчёркивая младшую ветвь рода.

Других версий происхождения, например от тюркских или финно-угорских корней, нет: основа прозрачно славянская, искать иное значение не имеет смысла.