Фамилия Дулевич образовалась от прозвища Дуля. В народе словом «дуля» называли дерево инжир, но это не единственное и, возможно, не самое вероятное значение. В русских говорах «дулей» также именовали грушу, а в некоторых регионах — кукиш, фигу. Прозвище могло закрепиться за садоводом, торговавшим плодами, или за человеком с круглой, мягкой фигурой — по ассоциации с плодом.

Модель образования фамилии указывает на её восточнославянское, скорее всего белорусское или польское, происхождение. Суффикс «-евич» (в русской передаче «-евич») типичен для фамилий, возникших на землях Великого княжества Литовского. Он означает «сын» или «потомок»: Дулевич — сын Дули. Такая форма указывает, что прозвище было дано отцу или основателю рода, а фамилия закрепилась за детьми.

Более редкая, но возможная версия связывает основу с диалектным глаголом «дулить» — дуть, надувать, пыхтеть. В этом случае Дуля мог получить прозвище из-за привычки тяжело дышать или из-за работы с мехами, например, у кузнеца или стеклодува. Однако эта гипотеза менее распространена, чем «плодовая», и не находит уверенного подтверждения в словарях прозвищ.

Среди однокоренных фамилий — Дулёв, Дулин, Дуля. Форма на «-евич» встречается реже, чем на «-ов», что делает Дулевича более «штучной» фамилией, привязанной к определённому региону. Встречаются варианты написания Дулевіч (белорусская кириллица) и Dulewicz (польская латиница). В Польше фамилия Dulewicz фиксируется с XVI века, преимущественно в Подляшье и на востоке Мазовии — пограничных территориях со смешанным населением.

Фамилия не указывает на дворянское происхождение: она относится к числу «простых» патронимических фамилий, которые давали крестьянам и мещанам. В Российской империи носители Дулевич чаще всего записаны в мещанских и крестьянских сословиях, особенно в Могилёвской и Витебской губерниях.