Фамилия Душков образована от личного имени или прозвища Душко, и её происхождение допускает несколько объяснений. Словообразовательная модель проста: к основе Душ- добавлен типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Душка). Такая модель характерна для большинства русских фамилий, оформившихся к XVII–XIX векам.

Самая распространённая версия связывает имя Душко с понятием «дух», но не в значении «сверхъестественное существо», а как «душа». Тогда Душко буквально значило «наделённый душой», «дышащий», то есть «живой». Это мирское имя могли дать ребёнку, желая ему долгой и полной жизни. В народной культуре такие имена-обереги не были редкостью: называя ребёнка «душой», родители как бы призывали жизненную силу.

Другая версия, менее распространённая, выводит Душко из южнославянского имени Духослав. В этом случае имя несли пожелание силы воли и благородных поступков — чтобы ребёнок прославился «духом». Однако для русской ономастики такая связь менее типична: Духослав — скорее книжное, каноническое имя, а Душко — его краткая бытовая форма, которая могла закрепиться независимо.

Есть и третье объяснение — от украинского слова «душак», то есть «дятел». Если следовать этой версии, имя Душко давали как оберег от сглаза или для того, чтобы природа «приняла» ребёнка, передав ему полезные качества птицы: трудолюбие, упорство. Такая практика — называть детей по названиям животных и птиц — была широко распространена у восточных славян.

Фамилия Душков фиксируется в документах XIX–XX веков. В архивах УВД Томской области упоминается Душков Александр Григорьевич, родившийся в 1880 году и живший в Серафимовичском районе Сталинградской области. А в Книге памяти Калужской области записан Душков Григорий Абрамович, тоже 1880 года рождения, из деревни Константинове Калужской области. Эти записи показывают, что фамилия бытовала и на юге России, и в центральных областях, что говорит о её давнем и довольно широком распространении.