Фамилия Дужко — один из тех случаев, когда украинское происхождение видно сразу. Суффикс -ко — характерный признак фамилий, возникших на территории Украины и в южных областях России (там, где сильна была малороссийская традиция). Этот суффикс часто выполнял роль уменьшительности или указывал на принадлежность к роду: Дужко — буквально «маленький Дугой» или «сын Дуги».

Основа фамилии — дуга. В прямом смысле это часть конской упряжи (гнутое деревянное приспособление для оглобель). В переносном — прозвище. Дугой могли назвать человека сутулого, сгорбленного, который ходит «дугой», то есть согнувшись. Но есть и другая версия, не менее правдоподобная: Дугой в некоторых говорах называли упрямого, несговорчивого человека. Сравните с фразеологизмом «гнуть дугу» — делать по-своему, настаивать на своём.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия — связь с именем Дуга, которое могло быть сокращением от крестильного имени Евдоким (в народной форме Дока, Дук, Дуга). Однако для фамилий с прозрачной апеллятивной основой (от нарицательного слова) такая гипотеза обычно излишня.

Географически фамилия Дужко чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины — Волынь, Житомирщина, Хмельничина. В России она редка и почти всегда указывает на украинские корни рода. Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим: прозвище по внешности или характеру давали в среде, где человека знали в лицо, а не по бумагам.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев (Дугов), которые закрепились в великорусской среде, Дужко сохранило старую украинскую модель без патронимического суффикса. Это значит, что предок носителя получил прозвище Дужко, и оно перешло к детям без изменений — как личное имя рода.