Фамилия Дверина — одна из тех, что образована от прозвища, связанного с местом жительства или родом занятий. Основа здесь — слово «дверь», но не в прямом бытовом смысле, а скорее как указание на человека, жившего у ворот, при вратах, или же служившего привратником, сторожем у входа. В старину «дверником» или «двериным» могли назвать того, кто отвечал за проход в крепость, монастырь или боярский двор.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Дверина — буквально «дочь или жена Двери» (в значении «человек по прозвищу Дверь»). Мужской вариант — Дверин — встречается реже, но логически первичен. Фамилия недвусмысленно русская, с типичным патронимическим суффиксом, который в северных и центральных губерниях был особенно распространён.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России. По данным современных телефонных справочников и архивных выборок, Дверины чаще всего встречаются в Псковской и Новгородской областях, а также в Санкт-Петербурге. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от привратников: в средневековых новгородских и псковских крепостях должность «дверника» была постоянной и уважаемой.

В ономастических трудах фамилия не получила подробного разбора, но её можно сопоставить с однокоренными — Дверницкий, Дверников. Разница в том, что Дверина образована напрямую от прозвища, а не от названия профессии с суффиксом -ник. Это более архаичный тип: прозвище могли дать за характерный признак — например, за то, что человек постоянно стоял в дверях, преграждал вход или, наоборот, был «открыт, как дверь».

Сословная принадлежность Двериных не зафиксирована в дворянских родословных книгах. Скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия. Встречается в метрических книгах XIX века по Псковской губернии — там Дверины значатся как государственные крестьяне. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что для рядовой русской фамилии нормально: её носители веками просто жили и работали у ворот — в прямом и переносном смысле.