Фамилия Двинянина — одна из тех, что напрямую отсылает к месту, откуда родом был её первый носитель. В её основе лежит гидроним Двина. На карте России есть две крупные реки с таким именем — Северная Двина и Западная Двина. Скорее всего, предок человека с этой фамилией жил на берегу одной из них, и окружающие прозвали его «Двиняня» — то есть человек с Двины. Такая модель образования фамилий (название реки → прозвище жителя → фамилия на -ин/-ын) очень характерна для русского Севера и Поморья.

Суффикс -ин в фамилии Двинянина указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Двиняни». Женская форма на -а (Двинянина) означает, что перед нами вариант, закрепившийся за женщиной, или более поздняя паспортная запись, хотя исторически фамилия мужчины звучала бы как Двинянин.

Существует и другая, менее вероятная версия. Она связывает фамилию с древним армянским городом Двин. В IV–XIII веках это был крупный ремесленно-торговый центр и столица Армении при персидских правителях. Если предположить, что прозвище Двиняня получил выходец оттуда, то предок мог быть купцом или ремесленником. Однако эта гипотеза слабая: для русского ономастикона гораздо органичнее объяснение от названия реки, а не от далёкого закавказского топонима. Поэтому основной и наиболее правдоподобной остаётся «речная» версия.