Фамилия Дворяков — яркий пример того, как прозвище, данное одному человеку, закрепилось за целым родом. Её основа — слово «дворяк». В русских говорах так называли не представителя благородного сословия (дворянина), а человека, который жил при дворе, то есть работал во дворе: был дворовым слугой, работником в барской усадьбе, прислугой. В некоторых диалектах «дворяком» называли даже крестьянина, имевшего собственный двор и хозяйство — в отличие от бездомного батрака. Таким образом, предок носителя фамилии Дворяков мог быть либо дворовым человеком, либо просто зажиточным хозяином.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе «Дворяк», указывая на принадлежность — «сын Дворяка» или «из семьи Дворяка». Это патронимическая форма, самая распространённая в центральной России. Интересно, что фамилия Дворяков не имеет отношения к дворянскому титулу, хотя внешне может вводить в заблуждение. В ономастике такие случаи называют «ложными» или «народными» этимологиями, когда прозвище звучит как высокое звание, но на деле связано с бытом и социальным положением.

С точки зрения географии, фамилия Дворяков встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это объясняется тем, что в этих регионах слово «дворяк» было особенно употребительным. В южных говорах его почти не знали, поэтому фамилия там редка. Встречаются также варианты с другим суффиксом — Дворякин, Дворягин, но Дворяков — самый частый.

Исследователи русских фамилий (в частности, Б. Унбегаун в своём словаре) относят Дворякова к группе фамилий, образованных от названий социальных групп или профессий, но с оговоркой: здесь на первый план выходит не сословная принадлежность, а конкретная бытовая роль человека в общине. Если ваш предок был Дворяковым, скорее всего, он был не барином, а работником при барском дворе — или, наоборот, крепким крестьянином, имевшим свой двор. Точнее можно узнать только по архивным записям конкретной семьи.