Фамилия Дворко происходит от прозвища Двор. В основе лежит слово «двор», которое Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» объясняет как «место под жилым домом, избой, с оградой или забором», а также как «всякое казенное или общественное здание или заведение» и даже как «государь страны со всем своим семейством и состоящими при них сановниками и чинами». Такая многозначность подсказывает несколько версий происхождения.

Самая прямая: прозвище Двор мог получить человек, живший в большом доме с обширным хозяйством, либо, наоборот, тот, кто работал на таком дворе — крепостной или наёмный работник. Слово «дворовой» как раз означало крестьянина, занятого при барском дворе. В этом случае прозвище указывало на социальное положение или род занятий.

Менее очевидная, но интересная версия связана с архангельскими говорами, где «двором» называли загородь для ловли рыбы. Соответственно, Двором могли прозвать рыбака. Такое региональное значение привязывает фамилию к северным территориям.

Суффикс -ко в фамилии Дворко — типичный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. Он выполнял уменьшительно-ласкательную или «сыновью» функцию, то есть Дворко — это буквально «маленький Двор» или «сын Двора». Такая модель словообразования говорит о том, что фамилия закрепилась скорее в западнорусских или малороссийских землях, хотя основа могла возникнуть где угодно.

Итог прост: фамилия Дворко образована от прозвища Двор, которое могло относиться и к месту жительства, и к роду занятий (от государственной службы до рыболовства), и к социальному статусу. А суффикс -ко указывает на регион бытования и семейную связь — «потомок того, кого звали Двор».