Фамилия Дворков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — от прозвища или географического названия с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Дворков буквально значит «сын Дворка» или «человек из рода Дворка». Основа здесь — слово «двор» в одном из его старых значений. Но какое именно прозвище Дворок дали предку, сказать не так просто, и тут возможны две версии.

Первая и самая прямая: Дворком в крестьянской среде могли называть человека, который жил на отдельном дворе, имел своё хозяйство, а не входил в большую общинную семью. В условиях сельской общины, где земля и скот часто были общими, выделиться в отдельный двор считалось заметным шагом. Такое прозвище мог получить зажиточный крестьянин или, наоборот, тот, кто отделился от родни после раздела имущества.

Вторая версия отсылает к значению «двор» как «служба, штат придворных». Дворком могли прозвать человека, служившего при барском или княжеском дворе, — дворового, челядина или даже мелкого чиновника. В этом случае фамилия Дворков — социальный маркер, указывающий на род занятий предка. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилии на -ов от подобных прозвищ (Дворников, Дворянинов) встречаются часто, а уменьшительная форма Дворок могла закрепиться за младшим или незнатным служителем.

Географически фамилия Дворков не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных и северных губерниях России, где слово «двор» в бытовом и социальном смысле было особенно употребительно. Встречаются также параллельные формы — Дворковский, Дворкин, — но Дворков стоит особняком: суффикс -ов здесь не от названия села Дворки (такое бы дало Дворковский), а именно от личного прозвища. Так что, скорее всего, первый носитель фамилии был либо отдельным хозяином, либо дворовым человеком, и прозвище закрепилось за его потомками без изменений.