Фамилия Дворковий — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель вступают в противоречие. На первый взгляд, корень «двор» очевиден: он указывает на место — двор, усадьбу, хозяйство. Но суффикс «-ий» для русских фамилий нетипичен. В привычной модели мы ждали бы Дворков или Дворковский. Форма на «-ий» — характерный признак украинской или польской ономастики, где прилагательные в фамилиях нередко сохраняют падежное окончание. Поэтому перед нами почти наверняка фамилия украинского происхождения, записанная в русской орфографии с окончанием «-ий» вместо «-ий» (в украинском «Двірковий»).

Что означало исходное слово «двірковий»? В украинском языке это прилагательное, образованное от «двірок» (уменьшительное от «двір»). Оно могло обозначать человека, который работает при дворе, во дворе, либо владельца небольшого двора или усадьбы. В социальном плане это не княжеский «дворский» (управляющий двором), а скорее крестьянское или мещанское прозвище: тот, кто живёт при дворе, батрак или хозяин небольшого подворья. Встречается и топонимическая версия: фамилия могла закрепиться за выходцем из села с названием Двірки, Двірна, Дворки — такие названия распространены на Западной Украине и в Беларуси.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить искусственное происхождение фамилии — от семинарской традиции давать «красивые» латинизированные фамилии (вроде Дворский), но суффикс «-овий» (а не «-ський») говорит в пользу народного, бытового корня. Семинаристы предпочитали формы на «-ский», а «Дворковий» звучит как реальное прозвище.

На практике носители фамилии Дворковий сегодня встречаются в основном в Украине и в приграничных с ней областях России. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась преимущественно в Подольской, Волынской и Киевской губерниях. Сословно — почти всегда крестьяне или мещане, редко — казаки. Фамилия незнатная, но с чёткой профессиональной или локальной привязкой: предок был либо «двірковим» (работником при дворе), либо «з Двірків» (родом из одноимённого села).