Фамилия Дьяченко (встречается и написание через твёрдый знак — Дъяченко) образована по украинской модели от прозвища или мирского имени Дьяк. Основа здесь — нарицательное «дьяк», которое в допетровской Руси означало не церковнослужителя, а чиновника: начальника или письмоводителя в канцелярии (приказе, земской избе, воеводской канцелярии). Это «профессиональное» прозвище — прямое указание на род занятий предка.

Суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, характерный для Поднепровья и Левобережной Украины) означает «сын» или «потомок». То есть Дьяченко — буквально «сын дьяка». Модель типична для фамилий, которые массово закреплялись в XVII–XVIII веках среди казацкой старшины и мещан.

Интересно, что прозвище Дьяк могло относиться не только к человеку, который действительно служил в приказной избе. В народе дьяками нередко называли грамотеев и писарей вообще, а также — с оттенком иронии — слишком бойких на язык или приказных крючкотворов. Поэтому не исключено, что предок Дьяченко мог получить прозвище не по должности, а по характеру или внешнему сходству.

Написание через твердый знак (Дъяченко) — архаичное, дореформенное. До орфографической реформы 1918 года буква «ъ» писалась после приставок и в некоторых корнях перед «я». В фамилиях такое написание иногда сохранялось по традиции, подчёркивая старинное происхождение рода или просто фиксируя дореволюционное правописание в документах.

Фамилия распространена на всей территории Украины и в южных областях России, где исторически сильна украинская фамильная модель на -енко. Встречается и у потомков казаков, и у крестьян, и у мещан — сословной привязки у неё нет, поскольку дьяками в разное время становились выходцы из разных слоёв.