Фамилия Дыкун — яркий пример украинской модели фамилий на -ун. Этот суффикс в украинской ономастике указывал на деятеля, носителя признака или человека, склонного к какому-то действию (ср. Стригун, Ткачун, Брехун). В русской традиции такие фамилии редки, и Дыкун почти наверняка имеет украинские или южнорусские корни.

Основа фамилии — слово «дик» или «дык». В украинском языке «дикий» означает «дикий», «неприрученный», «своенравный». Прозвище Дыкун могли дать человеку с необщительным, замкнутым характером, жившему отшельником, или же тому, кто отличался буйным, неспокойным нравом. В некоторых говорах «дикун» — это не только человек, но и дикий зверь или растение, так что прозвище могло быть ироничным или указывать на внешнее сходство.

Встречается вариант написания с «и» — Дикун. Это не ошибка, а отражение местных говоров и того, что в украинском языке «и» и «ы» могли чередоваться при записи фамилий в документах. Географически фамилия сосредоточена на Украине (особенно в центральных и западных областях) и в приграничных регионах России — Курской, Белгородской, Воронежской областях, куда переселялись украинские крестьяне.

Сословной привязки у фамилии нет: Дыкунами могли быть и казаки, и крестьяне, и мещане. В реестрах запорожского казачества встречаются похожие прозвища, но сама фамилия в письменных источниках фиксируется не ранее XVIII века. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды украинского или малороссийского крестьянства или казачества, а его прозвище отражало либо независимый характер, либо манеру поведения.