Фамилия Дышева — женская форма фамилии Дышев, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища Дыший. В основе прозвища лежит либо глагол «дышать», либо слово «дышло» — оглобля для парной запряжки лошадей. Обе версии по-своему объясняют, кем мог быть первый носитель фамилии.

Если прозвище Дыший пошло от «дышать», то его могли дать человеку лёгкому, жизнерадостному, который «легко дышал» — то есть жил без тяжёлых дум. Эта версия кажется более правдоподобной, если учесть, что прозвища часто отражали характер.

Вторая гипотеза — связь с «дышлом» — предлагает другое толкование. Здесь возможны два варианта: либо предок Дышевых был мастером, делавшим повозки и оглобли, либо сам обладал «железным нравом», то есть был человеком прямым и несгибаемым, как дышло. Выбор между этими версиями зависит от того, на какой след наткнётся исследователь, изучая историю конкретной ветви рода.

Сама фамилия построена по простой и распространённой модели: прозвище Дыший + суффикс -ев (в женском роде -а). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дышев — это сын Дышего. Со временем форма закрепилась как наследственная фамилия.

Среди известных носителей — Андрей Дышев, автор остросюжетных романов. Его стиль, кстати, перекликается с возможным значением фамилии: лёгкий, изящный, отточенный годами журналистской работы. По одному из его романов снят четырёхсерийный фильм «Шатун».