Фамилия Дышин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Разберём их по порядку.

Самая прямая версия ведёт к мирскому имени Дыша. В древнерусской традиции такие имена давали не при крещении, а в быту. Имя Дыша, скорее всего, связано с глаголом «дышать». Но что именно имели в виду предки? В разных говорах у этого слова были оттенки: «здравствовать, быть здоровым; благополучно существовать», а также «говорить; жалобно говорить, стонать». Если родители нарекали ребёнка Дышей, они могли желать ему крепкого здоровья — это так называемое охранительное имя, оберег от болезней. Получается, что фамилия Дышин буквально означает «сын Дыши».

Есть и другая, не менее правдоподобная версия. Имя Дыша могло быть простонародной, сокращённой формой от канонического имени Дмитрий. Дмитрий — имя греческое, означает «принадлежащий Деметре», богине плодородия. В народной среде длинные имена часто укорачивали до одного-двух слогов, и Дыша — один из таких вариантов. В этом случае фамилия Дышин — отчество, указывающее на родство с человеком по имени Дыша (в значении Дмитрий).

Обратите внимание на суффикс «-ин». В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей?» — «Дышин», то есть сын, потомок или человек из рода Дыши. Такая модель типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Фамилии на «-ин» распространены в центральной и северной России, что косвенно может указывать на географию происхождения рода.

Какая из версий верна для вашей конкретной семьи, сказать без генеалогического исследования сложно. Но обе они ведут в допетровскую Русь, когда фамилии только начинали формироваться, а человека в быту чаще называли не полным церковным именем, а домашним прозвищем или сокращением.