Фамилия Дышинская — женская форма от Дышинский, и её происхождение стоит искать не в одном корне, а в пересечении нескольких возможных путей. Первое, что бросается в глаза, — основа «Дыш-». Она может восходить к древнерусскому или диалектному слову «дышло» — оглобля, часть упряжи, которой правили лошадью. В этом случае прозвище Дышило или Дышло давали либо вознице, либо человеку с длинной, прямой осанкой, либо мастеру, делавшему упряжь. Суффикс «-ин-» в основе Дышин- указывает на притяжательность: «чей?» — Дышин, то есть сын или потомок Дыши. А финаль «-ский» (типичная для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой) добавляет топонимический оттенок: Дышинский — либо «выходец из места Дышино», либо человек, получивший фамилию по образцу польских панских родов.

Вторая версия, менее очевидная, но правдоподобная, ведёт к географическим названиям. На территории современной Беларуси и западной России есть несколько топонимов с корнем «Дыш-»: например, деревня Дышино в Смоленской области или Дышин в бывшей Гродненской губернии. Переселенцы из таких мест нередко получали фамилию по месту выхода: «из Дышина» — Дышинский. Фамилия могла закрепиться за крестьянином, который перебрался в другой уезд, или за мелким шляхтичем, владевшим хутором с таким названием.

Наконец, стоит учесть, что в польском языке есть слово «dyszeć» — «дышать, пыхтеть». Прозвище Dysza (Дыша) давали человеку с тяжёлым дыханием, одышливому или, наоборот, шумному, громкому. В русской адаптации это могло превратиться в Дыша, а затем в Дышин. Однако эта версия менее распространена, чем «дышловая» или топонимическая.

По сословной принадлежности: фамилии на «-ский» в Российской империи чаще всего носили дворяне, духовенство или, реже, выходцы из польской шляхты, осевшие на русских землях. Дышинские могли быть как мелкими помещиками, так и сельскими священниками, которые получали фамилию по названию прихода или села. Без архивных генеалогических данных сказать точнее нельзя, но сама форма фамилии намекает на её вероятное западное, белорусско-польское происхождение, а не на чисто великорусское крестьянское.