Фамилия Дышинский — это классический пример фамилии, образованной от географического названия. Её основа восходит к топониму с корнем «Дыш-», а суффикс «-ск-» прямо указывает на связь с местом. В восточнославянской традиции такие фамилии (на «-ский», «-цкий») в XV–XVII веках получали прежде всего дворяне и шляхта, которые брали название своего поместья или родового имения. Однако со временем эта модель распространилась и среди духовенства, а позже — и среди крестьян, переселявшихся из деревень с соответствующим названием.

Конкретный топоним, давший фамилию, сегодня неочевиден. Можно предположить несколько вариантов. Самый вероятный — название населённого пункта вроде Дышино или Дыша, которое могло быть образовано от прозвища или некалендарного имени Дыша. В древнерусском языке слово «дыша» могло означать «дыхание», «дух», но чаще всего так называли человека с заметной особенностью — например, того, кто тяжело дышал, или, напротив, обладал громким голосом. Есть и другая версия: корень «Дыш-» мог возникнуть из адаптации иноязычного названия, скажем, литовского или польского, где Dysza или Dysze — вариант передачи звуков, не свойственных славянским языкам. На западе бывшей Речи Посполитой такие фамилии встречаются чаще.

С точки зрения словообразования, фамилия Дышинский — притяжательное прилагательное, которое отвечало на вопрос «чей?». Первоначально она звучала как «Дышинский» (с ударением, скорее всего, на втором слоге), что означало «принадлежащий к Дышину» или «выходец из Дышина». Со временем ударение могло сместиться на последний слог, как это часто бывает в фамилиях на «-ский» под влиянием польской традиции.

В социальном плане носители фамилии Дышинский в XIX веке чаще всего относились к мелкопоместной шляхте или духовенству на территории современных Беларуси, Украины и восточной Польши. Встречаются упоминания о Дышинских среди католического и униатского клира. В Российской империи после разделов Польши многие шляхтичи, не подтвердившие дворянство, переходили в однодворцы или мещане, поэтому фамилия не даёт однозначного указания на сословную принадлежность предков.

Что касается однокоренных фамилий, то к той же основе восходят Дышин, Дышев, Дышко, а также более редкие Дышевский. Все они, скорее всего, имеют общий корень, но разошлись по разным регионам и моделям образования. Дышинский — самая «географическая» из них, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких сёл с похожим названием, которые могли исчезнуть или переименоваться за последние столетия.