Фамилия Дюжих — редкий пример того, как русская фамилия сохранила не только корень, но и архаичную падежную форму. Это фамилия на -их (вариант -ых), которая характерна для северных и сибирских регионов России, особенно для бывших новгородских земель, Вятки и Поморья. Такие фамилии застыли в форме родительного или предложного падежа множественного числа и буквально отвечали на вопрос «из чьих будете?»: Дюжих — из семьи или рода Дюжих.

Основа фамилии — прилагательное или прозвище «дюжий». В русских говорах дюжий означало «крепкий, сильный, здоровый, рослый». Слово живёт в языке до сих пор: «дюжий мужик», «дюжая лошадь». Прозвище Дюжий давали человеку с заметной физической силой или выносливостью. Вполне вероятно, что первый носитель фамилии был либо работником, на которого полагались в тяжёлом труде, либо просто выделялся статью.

По модели образования фамилия Дюжих стоит в одном ряду с такими, как Босых, Глухих, Седых, Молодых. Но если те фамилии образованы от качественных прилагательных, то Дюжих — от прилагательного с более узким значением физической мощи. Интересно, что в некоторых говорах у слова «дюжий» был и оттенок «умелый, ловкий», так что прозвище могло характеризовать не только силу, но и сноровку.

Сословной привязки у фамилии нет: Дюжих встречались и среди крестьян, и среди мещан, и среди казачества. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего фиксировались в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях — как раз в зоне распространения фамилий на -их. В современных телефонных справочниках Дюжих можно встретить в Пермском крае, Кировской области и на Урале, что подтверждает северное происхождение.

Форма Дюжих — не склоняемая по падежам (как и все фамилии на -их), поэтому в документах она остаётся неизменной. Встречается также вариант Дюжий, но он гораздо реже и обычно указывает на более позднее оформление фамилии по южнорусской модели (как прилагательное в именительном падеже).