Фамилия Дзагурова — редкий случай, когда географический акцент слышен уже в самом звучании. Её основа — осетинское имя или прозвище Дзагу, Дзаго. В осетинском языке корень «дзаг» (дзæг) означает «полный», «наполненный», а в переносном смысле — «цельный», «здоровый», «крепкий». Скорее всего, прозвище Дзагу давали человеку дородному, полному сил или просто обладателю крепкого телосложения. Мужская форма фамилии — Дзагуров.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель оформления фамилий, которая в XIX веке активно применялась при русификации осетинских родовых имен. В самой Осетии фамилии чаще образуются с помощью суффиксов «-ты» или «-он», но при записи в российские документы их переделывали на привычный для имперской бюрократии лад: Дзагуров, Дзагурова. Поэтому носительница фамилии Дзагурова — почти наверняка потомок осетин, чей род был официально зафиксирован в метриках или ревизских сказках именно в таком виде.

По сословной принадлежности предки могли быть как горскими крестьянами (фарсаг), так и представителями привилегированных слоёв — например, из числа осетинской военной аристократии (уаздан). Конкретных сведений о древности рода нет, но сама модель фамилии говорит о том, что она оформилась не раньше середины XIX века, когда осетины массово получали фамилии по отцу. Встречается фамилия преимущественно в Северной Осетии (особенно в Дигорском и Ирафском районах) и среди осетинской диаспоры.

Интересная деталь: в осетинском языке имя Дзагу может быть и сокращением от более полного Дзагур — возможно, арабского или тюркского происхождения, связанного с понятием «чистый» или «святой». Но эта версия менее убедительна, так как осетинская лексика даёт прямое и прозрачное объяснение без привлечения заимствований.