Фамилия Джакашева — женская форма фамилии Джакашев, и её разговор стоит начать с самого необычного: с суффикса. В русских фамилиях редко встречается сочетание «-шев» при такой основе. Обычно мы видим «-ов» или «-ев», а тут — «-ашев». Это почти всегда указывает на тюркские корни, где суффикс мог передавать принадлежность или образовывать прилагательные от личных имён и прозвищ.

Основа фамилии — «Джакаш». Скорее всего, это адаптированная на русский лад форма тюркского имени или прозвища. В тюркских языках (кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском, казахском) корень «джак» или «як» часто связан с понятиями «бок», «сторона», «берег». Имя Джакаш могло означать «тот, кто с того берега», «пришлый», «боковой» — прозвище, данное человеку, который пришёл с другой стороны реки или из другого рода. Вторая версия, менее вероятная, возводит имя к арабскому «джака» (в значении «благодарность»), но это скорее исключение, так как арабские имена в этой форме редки.

Сама модель образования фамилии — типичная для народов Северного Кавказа и Поволжья, где русский суффикс «-ев» (и его вариант «-шев» после шипящих и некоторых других звуков) прикрепили к местному имени. В документах XIX — начала XX века, при переписях и записи в метрические книги, такие фамилии нередко фиксировались с искажениями: вместо Джакашев могли записать Джакашевъ, Джакашов, или даже Якашев, что затрудняет поиск корней по архивам.

Географически фамилия Джакашева тяготеет к Дагестану и Ставропольскому краю, реже встречается в Чечне и Калмыкии. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли принадлежать к кумыкской или ногайской народности, реже — к карачаевцам или балкарцам. Сословно это были чаще всего крестьяне-скотоводы или земледельцы, но в единичных случаях — представители сельской знати (уздени), если прозвище закрепилось за конкретным родом.

Коротко: ваша фамилия — «переведённое» на русский язык тюркское родовое прозвище, указывающее на происхождение из определённой местности или родственной группы.