Фамилия Джеляев звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. В ней нет славянских суффиксов -ов/-ев в их классическом виде — основа здесь явно иноязычная, а окончание -ев указывает на то, что фамилия была русифицирована, то есть адаптирована под русскую модель притяжательных прилагательных («чей?» — Джеляев).

Корень фамилии — Джеляй. Скорее всего, это личное имя или прозвище тюркского происхождения. В тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, крымскотатарском) слово «джеляй» или близкое к нему «джалай» может означать «степь», «простор» или же быть этнонимом — названием одного из тюркских племён (например, «джалаиры»). В таком случае прозвище Джеляй давали либо выходцу из степи, либо человеку, принадлежавшему к определённому роду. Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Джалаль (величие, слава), которое могло трансформироваться в просторечной форме.

Географически фамилия Джеляев сегодня встречается в основном на Северном Кавказе, в частности в Дагестане и Чечне, а также среди тюркских народов Поволжья. Это подтверждает версию о тюркских корнях. По модели образования фамилия типична для народов, которые в XIX–XX веках массово получали русские фамилии: к национальному имени или прозвищу добавляли русский патронимический суффикс -ев (после мягкого согласного). Так, сына человека по имени Джеляй записывали в документах как Джеляев.

Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян и скотоводов до мелких князей или узденей (свободных общинников) в горских обществах. Точно сказать, кем был первый носитель фамилии, без генеалогического исследования конкретной семьи сложно. Но ясно одно: фамилия Джеляев — яркий пример того, как тюркское имя влилось в русскую фамильную систему, сохранив свою звуковую и смысловую самобытность.