Фамилия Джеляева звучит нехарактерно для исконно русской модели, и это главная подсказка. Она почти наверняка имеет тюркское происхождение, а её основа — мужское имя или прозвище Джеляй. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском и крымскотатарском, есть корень «джеля» или «джаля», который может означать «красота», «блеск», «великолепие» или же восходить к арабскому имени Джаляль (величие, слава). Соответственно, прозвище Джеляй могли дать человеку видному, статному или просто красивому, либо же оно было производным от полного арабского имени.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с кавказским словом «джеляу» (пастбище, выгон). В этом случае прозвище могло получить пастух или человек, живший у летнего пастбища. Однако для фамилии такая основа встречается реже, чем личное имя.

Модель образования фамилии — суффикс -ев, который в русской традиции присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Так имя Джеляй превратилось в Джеляев, а женская форма Джеляева закрепилась по правилам русского рода. Фамилия не имеет окончания -ов, что указывает на то, что в основе был именно звук «й», а не твёрдый согласный.

Географически фамилия Джеляева распространена в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае, а также среди крымских татар. Встречается она и в среде кабардинцев и балкарцев. Носители фамилии — в основном потомки горских народов, принявших русскую фамильную модель в XIX–XX веках, при переписях и паспортизации. Сословно предки могли быть как узденями (свободными общинниками), так и крестьянами — фамилия не указывает на аристократическое происхождение, хотя в тюркской среде имя Джаляль нередко давали в семьях с уважением к исламской традиции.

Коротко: Джеляева — женская форма от Джеляев, тюркская фамилия, образованная от имени-прозвища Джеляй («красивый», «великолепный»), распространённая на Северном Кавказе и в Крыму.