Фамилия Джигитекова — редкая и яркая, сразу обращает на себя внимание звучанием. Её основа — слово «джигит», которое в тюркских языках (особенно в кавказских и среднеазиатских) означает «молодой человек», «наездник», «удалец». В русском языке это слово закрепилось как обозначение искусного и лихого всадника. Таким образом, прозвище Джигит давали человеку ловкому, смелому, отличному наезднику. Фамилия, скорее всего, образована от этого прозвища.

Словообразовательная модель здесь необычна. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов и -ин, здесь мы видим суффикс -еков. Такое окончание характерно для фамилий тюркского происхождения, которые прошли русификацию. Исходная форма могла звучать как Джигитов, но под влиянием местных говоров или конкретного диалекта (например, на Северном Кавказе, в Астраханской области или в казачьих регионах) суффикс изменился на -еков. По сути, Джигитекова — это вариант фамилии Джигитов, где корень остался тем же, а суффикс адаптировался к местной языковой среде.

Географически фамилия привязана к регионам, где было сильно влияние тюркских языков и казачьей культуры: это Северный Кавказ, Нижнее Поволжье, Урал. Носители фамилии — потомки тех, кого в своё время прозвали Джигитом за лихость в седле или за молодецкую удаль. Сословно это могли быть казаки, крестьяне или мещане, но прозвище давалось по личному качеству, а не по профессии.

Отдельно стоит сказать, что фамилия Джигитекова — женская форма. Мужской вариант — Джигитеков. Встречается она редко, что делает её ценной для локальной истории: по такой фамилии можно проследить миграцию небольшой группы людей или даже одной семьи. Никаких альтернативных версий (например, от имени Джигит или от географического названия) ономастика не предлагает — прозвищное происхождение здесь наиболее прямое и правдоподобное.