Фамилия Джиголаева — редкий случай, когда географический и языковой след сразу ведёт на Кавказ. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она образована не от имени или прозвища славянского корня, а от осетинской основы.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «Джигола» — это осетинское мужское имя Джигола или Джегола. В осетинском языке оно, вероятно, восходит к тюркскому «джигит» (молодец, удалец, лихой всадник) с адаптацией через местные диалекты. Суффикс -ев (а не -ов) здесь не случаен: в русской передаче осетинских фамилий часто используют -ев, если основа оканчивается на мягкий согласный или гласный (ср. Битаров, Габуев). Форма Джиголаева — женский вариант, от мужской Джиголаев.

География фамилии почти целиком привязана к Северной Осетии — Алании. Встречается она и у ингушей, что объяснимо: исторически осетины и ингуши тесно соседствовали, фамилии могли переходить при браках или переселениях. За пределами Кавказа носители появляются редко, в основном как результат миграции XX века.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах осетинского «джигол» могло означать не имя, а прозвище — например, «крикун» или «задира». Но она уступает основной, так как имя Джигола хорошо документировано в осетинских родословных.

Социальный контекст: как и большинство осетинских фамилий, Джиголаевы не относились к княжеским родам (тагаурским или куртатинским алдарам), а скорее к свободным крестьянам-общинникам или воинам. В XIX веке, после вхождения Осетии в состав Российской империи, фамилию зафиксировали в метрических книгах именно в таком написании — с русским суффиксом.

Коротко: предки носителя фамилии — осетины, мужчина по имени Джигола, вероятно, удалой наездник или просто носитель этого имени. Фамилия не переводится дословно как «сын джигита», но исторически с этим образом связана.