Фамилия Джолия в русском контексте — редкий гость, и её происхождение лежит за пределами славянской ономастики. В отличие от привычных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Джолия не образована от крестильного имени или прозвища по типичной для России модели. Скорее всего, перед нами фамилия итальянского или грузинского корня, и разобраться в ней стоит, отталкиваясь от географии и языка-источника.

Если исходить из итальянской версии, Джолия (Gioglia) — вариант фамилии, восходящей к женскому имени Джулия (Giulia) или к мужскому Джулио (Giulio). В итальянской традиции фамилии на -ia часто указывают на происхождение из определённой местности или на принадлежность к роду. В этом случае основа — латинское Iulius, родовое имя римского рода Юлиев. Носитель такой фамилии мог быть потомком человека по имени Джулио или выходцем из местечка, названного в честь этого имени. Суффикс -ia здесь — типичный итальянский патронимический или топонимический элемент, аналог русского -ов.

Вторая, не менее вероятная версия — грузинское происхождение. В грузинском языке фамилии на -ия (например, Гулия, Данелия) чрезвычайно распространены и указывают на принадлежность к определённому роду или местности. Джолия в этом случае может быть русифицированной записью грузинской фамилии ჯოლია (Jolia). Основа могла быть связана с грузинским словом "джоли" (ჯოლი) — "пара", "чета", или с личным именем Джола. В Грузии такие фамилии обычно принадлежали крестьянам или ремесленникам, но без детального генеалогического исследования точное сословие предков установить невозможно. Наличие фамилии в России — следствие миграции или исторических связей, особенно в XIX–XX веках, когда многие грузины переезжали в центральные губернии.

Спор между итальянским и грузинским происхождением решается просто: если в семье сохранились предания о южных корнях, склоняемся к грузинской версии, так как итальянская фамилия в чистом виде почти не встречается в русских документах без дополнительных указаний на эмиграцию. Джолия — не переделанная русская фамилия, а заимствованная, и её носители, скорее всего, потомки выходцев с Кавказа или, реже, из Италии.