Фамилия Дзукаев образована от прозвища Дзук. Оно восходит к чеченскому существительному «дзукъ», которое означает «хребет». Вероятно, именование Дзук указывает на место, где жил его обладатель. Так могли назвать того, чье селение находилось в горах. Не исключено также, что прозвище Дзук отражает особенности характера его носителя. Оно могло принадлежать стойкому, непоколебимому, мужественному и крепкому мужчине. Таким образом, потомок человека, которого звали Дзук, со временем получил фамилию Дзукаев.