Фамилия Дзукаев происходит от чеченского прозвища Дзук. В основе лежит слово «дзукъ», которое в чеченском языке означает «хребет». Скорее всего, прозвище дали человеку, чей дом стоял в горной местности, у подножия или на склоне хребта. Но возможен и другой вариант: прозвище могло описывать характер — так называли мужчину стойкого, непоколебимого, с крепкой волей, похожего на скалу.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный. В данном случае к основе «Дзук» добавили фамильный суффикс, указывающий на принадлежность: Дзукаев — это «сын Дзука» или «потомок Дзука». Форма с суффиксом -ев, а не более распространённый -ов, объясняется чередованием в чеченской фонетике: после мягких или шипящих звуков в русском языке чаще пишут -ев, хотя на произношение это не влияет.

Фамилия Дзукаев — типично вайнахская по происхождению, она распространена среди чеченцев и ингушей. Встречается также у осетин, что объясняется давними культурными и языковыми контактами народов Кавказа. В осетинском языке есть близкое слово «дзук» — «горб» или «выступ», что усиливает «горную» версию происхождения прозвища.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Дзукаев стоит в одном ряду с Дзукаевыми, Дзуккаевыми и Дзугаевыми — все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами и диалектными вариантами произношения. Написание через «а» после «к» — Дзукаев — закрепилось в документах, хотя в устной речи возможны колебания.

Таким образом, фамилия Дзукаев напрямую связывает своего носителя с горным ландшафтом или с тем внутренним качеством, которое в народе сравнивали с твердостью хребта.