Фамилия Даукаев — редкий случай, когда суффикс и основа указывают на разное происхождение, и это стоит разобрать в первую очередь. Формально перед нами типичная русская патронимическая модель на -ев (вариант -ов после мягкого согласного), то есть «сын Даукая». Но имя Даукай для русского именослова нехарактерно. Здесь почти наверняка тюркская или кавказская основа, адаптированная русским окончанием.

Самая вероятная версия — от тюркского мужского имени Даукай. В тюркских языках, особенно татарском и башкирском, корень «дау» означает «спор», «тяжба», «судебное дело». Соответственно, Даукай — это «спорщик», «тот, кто любит судиться» или даже «тяжебник». Имя могло быть прозвищным: так называли человека неуступчивого, склонного к отстаиванию правды в суде. Суффикс -кай в тюркских именах часто придаёт уменьшительно-ласкательный или характеризующий оттенок, так что буквально Даукай — «спорщик», «тяжущийся».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с чеченским или ингушским обществом. В вайнахских языках есть имя Даука (иногда Дауда), и фамилия Даукаев может быть русифицированной формой отчества от него. Однако в чеченской традиции фамилии чаще образуются без русского суффикса (например, Даудов), так что вариант с -ев скорее указывает на более длительное взаимодействие с русской административной системой — например, у татар или башкир, которые раньше и плотнее входили в состав Российской империи.

Географически фамилия Даукаев встречается в основном в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — в местах компактного проживания тюркских народов. Встречаемость низкая, фамилия не входит даже в первую тысячу самых распространённых. Это говорит о том, что род, скорее всего, восходит к одному конкретному предку по имени Даукай, который дал начало небольшой ветви.

С точки зрения социального статуса: носитель прозвища «спорщик» или «тяжебник» в тюркской среде XVI–XVIII веков — это не обязательно крестьянин. Тяжбы вели в основном люди, имевшие имущество или скот, либо те, кто участвовал в общинных разбирательствах. Так что предок мог быть зажиточным крестьянином, мелким торговцем или даже деревенским судьёй-бием. Но точных документальных подтверждений этому нет — ономастика даёт только вероятностную картину.

Интересная деталь: фамилия не претерпела изменений в написании — в метрических книгах и советских паспортах она фиксировалась одинаково. Это указывает на относительно позднюю (XIX век) и единообразную фиксацию, когда русские чиновники уже не переделывали тюркские имена на свой лад, а записывали максимально близко к произношению.