Фамилия Дзятько звучит редко и сразу привлекает внимание своим начальным «дз», нетипичным для исконно русских фамилий. Это верный признак белорусского или украинского происхождения. Корень здесь прозрачный — «дзяць» или «дзядька», что в восточнославянских говорах означает «дядя». В белорусском языке «дзяцька» — это именно дядя, брат отца или матери. Таким образом, фамилия Дзятько образована от родственного термина и относится к группе так называемых «семейных» прозвищ, которые давали человеку по его положению в родне.

Суффикс -ко в этой фамилии — уменьшительно-ласкательный, очень распространённый в украинской и южнобелорусской ономастике. Он мог указывать на молодого человека, младшего в роду, или просто на носителя ласкового домашнего прозвища. Со временем прозвище Дзятько закрепилось за человеком как фамильное имя, которое передавалось детям. Важно не путать её с фамилией Дзядзько: вторая происходит от «дзядька» (дед, старик), а Дзятько — именно от «дядя».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «дзяць» (деть, класть) или с диалектным словом «дзяць» в значении «ударить». Но в таком случае прозвище было бы связано с действием или характером человека, а не с родством. Однако первая версия, с «дядей», выглядит гораздо логичнее: называть человека по родственной связи — один из древнейших и самых естественных способов создания прозвищ.

Географически фамилия Дзятько чаще всего встречается в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также в приграничных районах Польши и Украины. В России она редка и, скорее всего, попала туда вместе с переселенцами с запада. Сословно носители такой фамилии в XIX веке были преимущественно крестьянами или мещанами, поскольку прозвища на -ко редко встречались в дворянской среде.