Фамилия Дзятко звучит необычно для русского уха, и это не случайно: она белорусская по происхождению. Её основа — слово «дзяця», то есть «дитя», «ребёнок». В белорусском языке, в отличие от русского, начальное «д» перед «я» не смягчается, отсюда и твёрдое звучание. Суффикс «-ко» — один из самых распространённых в белорусской и украинской антропонимии, он указывал на принадлежность или родственную связь. Буквально Дзятко можно перевести как «маленький ребёнок» или «сынок».

Такое прозвище вряд ли было насмешкой. Скорее всего, его дали младшему в семье, позднему или единственному долгожданному сыну. В крестьянской среде, где детей было много, выделить кого-то прозвищем «Дитя» — значит подчеркнуть его особое положение: любимца, баловня или просто самого младшего. Со временем прозвище закрепилось за потомками и стало фамилией, потеряв прямой смысл.

Географически фамилия Дзятко плотно привязана к территории современной Беларуси, особенно к западным и центральным областям — Гродненской, Минской, Брестской. В России она встречается редко и почти всегда указывает на корни из этих мест. Встречаются варианты написания с буквой «е» — Дзетко, что отражает особенности местных говоров, но исходная форма именно через «я».

Интересно, что однокоренные фамилии вроде Дятлов, Дятелов, Дядькин имеют совсем другой смысл: там основа — птица дятел или слово «дядя». Дзятко же стоит особняком, сохранив чисто белорусское звучание и детское значение. Сословных барьеров у этой фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и шляхта — в белорусских метриках XVII–XVIII веков попадаются представители разных слоёв.

Склоняется фамилия по правилам русского языка: мужской вариант Дзятко не склоняется (пришёл к Дзятко, нет Дзятко), женский — тоже, но в разговорной речи, если носитель мужчина, можно услышать «у Дзятка», хотя литературная норма этого не требует.