Фамилия Едигарян — типичный пример армянской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс, восходящий к древнему -янц, указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка: Едигарян буквально значит «из рода Едигара», «потомок Едигара». Фамилии такого типа массово закрепились в Армении и в среде армянской диаспоры в XIX — начале XX века, когда шёл процесс перехода от отчеств и прозвищ к наследственным фамилиям.

Основа фамилии — личное мужское имя Едигар. Это имя тюркского происхождения, распространённое у народов, контактировавших с армянами, особенно в Закавказье и на Северном Кавказе. Тюркское edgü er или ediger означает «добрый муж», «благородный человек». Имя Едигар (варианты: Едигер, Ядигар) носили, например, ногайские и казанские мурзы, а в армянской среде оно прижилось как заимствованное, возможно, через посредство персидского или азербайджанского языков. Таким образом, фамилия Едигарян восходит не к армянскому корню, а к тюркскому антропониму, что не редкость для региона со сложной этнической историей.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, типичных для русской традиции, армянская модель на -ян не указывает на сословие или профессию — она чисто патронимическая. Предки современных Едигарян не обязательно занимались каким-то особым ремеслом: это могли быть крестьяне, ремесленники или торговцы, которых объединяло лишь имя родоначальника. Географически фамилия чаще всего встречается в западных областях исторической Армении (например, в регионе Карс или Эрзурум), а также в среде армян, переселившихся в XIX веке на Кубань и в Ростовскую область.

Написание фамилии может варьироваться: в русских документах XIX века встречались формы Едигаров, Едигерян, Едигарянц, но современная стандартная передача — Едигарян. В Армении распространён вариант Եդիգարյան. Спорных версий происхождения здесь немного: тюркская основа имени Едигар признаётся большинством ономастов, а попытки возвести фамилию к армянскому «едиг» (нечто острое) или к персидскому «ядигар» (память, памятник) выглядят натяжкой — фонетически и исторически убедительнее версия с тюркским именем.