Фамилия Ефигин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность к предку по отцу. Если убрать этот суффикс, остаётся основа Ефига. Именно так, через форму Ефига, фамилия связана с каноническим крестильным именем Ефим (церковное Евфимий, от греческого «благочестивый», «благодушный»). В бытовой речи имя Ефим часто сокращали и переделывали: Ефимка, Ефиша, а также Ефига. Фамилии на -ин от подобных форм — типичное явление для центральных и северных губерний России.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с прозвищем Ефига, которое могло возникнуть независимо от имени. Например, в некоторых говорах «ефигой» могли называть человека с необычной походкой или манерой поведения, но это значение не зафиксировано в диалектных словарях широко. Скорее всего, перед нами именно народная переработка имени, а не самостоятельное прозвище.

Написание фамилии с буквой «г» в корне — ключевой признак, отличающий её от более частых Ефимов, Ефимкин или Ефимочкин. Вариант Ефигин встречается реже, что делает его интересным для генеалогического поиска: носители такой фамилии, вероятно, происходят из одной локальной группы, где форма имени Ефига была в ходу. Поскольку фамилия не дворянская и не княжеская, предки Ефигиных были крестьянами, мещанами или ремесленниками. Самые ранние упоминания в метрических книгах и ревизских сказках стоит искать в регионах Среднего Поволжья и юга России, где имя Ефим было особенно популярно в XVII–XIX веках.