Фамилия Ефигина — один из тех случаев, когда написание подсказывает разгадку быстрее, чем произношение. На слух она почти неотличима от «Ефимова», и это не случайно. Скорее всего, перед нами диалектный или исторический вариант отчества от имени Ефим.

В основе лежит каноническое имя Евфимий (греч. «благочестивый», «благодушный»), которое в народной речи дало множество форм: Ефим, Ефимка, а в некоторых говорах — и Ефиг. Это не ошибка произношения, а живой процесс: конечное «м» в разговорной речи могло переходить в «г» под влиянием других имён (например, Игнат — от Игнатий) или из-за упрощения звукосочетания. Так Ефим становился Ефигом, а его сын — Ефигиным.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ефигин, то есть сын Ефиги. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищных или уменьшительных форм крестильных имён. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще возникали от полных форм, -ин закреплялся за основами, оканчивающимися на -а, -я, или за краткими вариантами. Здесь как раз второй случай.

Фамилия редкая. Географически она может быть привязана к северным или центральным областям России, где говоры дольше сохраняли архаичные черты. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно было бы встретить запись «Ефимко Ефигин», где отчество уже превратилось в фамилию, но такие документы по этой фамилии пока не опубликованы в открытых источниках.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Ефига, связанного с глаголом «ефигаться» (диал. «лениться», «бездельничать»). Однако она слабая — глагол этот почти не зафиксирован в словарях, и имя Ефим как основа даёт куда более естественное объяснение. Так что предки носителей фамилии Ефигина, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а их родоначальника звали Ефигом — в обиходе, а не по святцам.