Фамилия Егамов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского суффикса -ов, который чаще всего присоединяется к основе на твёрдый согласный. Здесь мы видим формант -ов, но основа оканчивается на -ам, что сразу выдаёт нерусское происхождение. Скорее всего, фамилия тюркская или иранская по корню, а русское окончание появилось уже при адаптации в документах.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Егам (или Йегам). В ряде тюркских языков это имя восходит к слову «егем» — «мой господин», «мой хозяин» или «владыка». Такое имя могли дать ребёнку в знак уважения или как пожелание будущего положения. От этого имени через притяжательный падеж образовалась фамилия Егамов — буквально «сын Егама» или «потомок Егама». Суффикс -ов здесь работает как стандартный русский патронимический показатель, закреплённый за семьями при переписях.

Есть и более редкая гипотеза: основа могла быть связана с персидским словом «егам» — «седло» или «вьюк». В таком случае прозвище Егам давали человеку, который занимался изготовлением сёдел или перевозкой грузов. Но эта версия менее убедительна, потому что в тюркских языках имя Егам встречается чаще, чем прозвище по ремеслу.

Географически фамилия Егамов распространена среди татар, башкир, а также народов Кавказа — особенно в Дагестане и Чечне. Встречается она и у казахов. В русских архивных записях XIX века носители фамилии фиксировались в Оренбургской и Уфимской губерниях, что совпадает с зоной расселения тюркских народов. Сословно это были в основном крестьяне или мещане, хотя среди татарских князей и мурз также встречались фамилии на -ов от тюркских имён.

Однокоренных фамилий немного: Егамов, Егамбердиев (от имени Егамберды — «данный господином»), Егамкулов. Все они держатся на одном корне и подтверждают, что основа — личное имя, а не прозвище. Если ваша фамилия Егамов, с высокой долей вероятности предки носили имя Егам, которое в свою очередь указывало на уважение или власть в роду.