Фамилия Елеупова — женская форма фамилии Елеупов. Сразу обращает на себя внимание нехарактерное для русской ономастики сочетание «еу» в корне, что указывает на иноязычное, скорее всего тюркское, происхождение. В русской среде такие фамилии обычно возникали при крещении или переходе в православие народов Поволжья, Урала или Сибири.

Основа фамилии — личное имя Елеуп. Это имя, скорее всего, вариант тюркского имени Илеу (или Елеу), которое восходит к арабскому «али» (высокий, возвышенный) или к тюркскому корню «ел/иль» (страна, народ). В казахском и башкирском именослове встречаются имена Елеу, Елеуп, которые могли означать «благополучный», «мирный» или быть пожеланием жить в достатке. Суффикс -ов/-ев в фамилии — типично русский патронимический формант, который добавили при оформлении документов: «чей?» — Елеупов, то есть сын Елеупа.

Поскольку фамилия редкая и недворянская, предки носителей, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию среди тюркоязычных народов, принявших христианство. Встречаемость фамилии в современных базах данных невысока, что говорит о её локальном бытовании. В отличие от фамилий с прозрачным русским корнем (вроде Кузнецов или Попов), Елеупова несёт в себе след межэтнического контакта: исходное тюркское имя, адаптированное русским суффиксом. Это типичная модель для фамилий татар, башкир, казахов, живших в соседстве с русскими и со временем перешедших на русскую фамильную систему.