Фамилия Елеуов — одна из тех, где основа говорит сама за себя. Она образована от мужского имени Елеу. В переводе с казахского это слово означает «известный, видный, заметный». Родители, давая такое имя, желали мальчику вырасти уважаемым человеком и занять высокое положение в обществе. С течением времени потомки человека по имени Елеу получили фамилию Елеуов.

Типологически фамилия строится по стандартной для тюркских языков модели: к личному имени добавляется русский патронимический суффикс -ов. Такое оформление закрепилось в XIX–XX веках, когда в казахской среде при документальном учёте населения фамилии адаптировали под русскую грамматику. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Елеу» или «из рода Елеу». В самой Казахской степи имя Елеу встречается нечасто, что делает фамилию сравнительно редкой, но узнаваемой.

Из известных носителей — Серик Саматович Елеуов (родился 15 декабря 1980 года), казахский боксёр, бронзовый призёр Олимпийских игр 2004 года в лёгком весе. Его успех на ринге хорошо иллюстрирует смысл имени: спортсмен действительно стал заметным и видным на международной арене.