Фамилия Елеусов — редкий случай, когда тюркское происхождение почти не вызывает споров, но точная расшифровка упирается в многозначность корня. В основе лежит казахское или башкирское личное имя Елеус (варианты — Елеусиз, Елеусис), которое образовано от глагола «елеу» — «чувствовать», «ощущать», а в переносном смысле — «быть чутким», «обладать интуицией». Суффикс -ус (-ис) в тюркских именах часто даёт значение «чувствительный» или «восприимчивый». Таким образом, имя Елеус могло означать «чуткий», «отзывчивый» — качество, которое родители желали ребёнку.

Русский суффикс -ов в фамилии Елеусов — стандартный патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «сын Елеуса». Так оформляли фамилии у крещёных тюрков, в первую очередь у татар и башкир, а также у казахов, переходивших в православие. В дореволюционных метрических книгах Оренбургской и Уфимской губерний фамилия встречается среди «новокрещёных» — тех, кто принял христианство и получил русскую фамилию от своего прежнего имени.

Есть и более спорная версия, которая связывает Елеус с арабским корнем «ильяс» (библейский Илия), но она слабая: фонетический переход «ильяс» → «елеус» маловероятен без промежуточных форм, а в тюркских языках есть своя прозрачная этимология, описанная в работах по ономастике Поволжья.

Географически фамилия сконцентрирована в Казахстане и на юге Западной Сибири, реже — в Татарстане и Башкортостане. Встречаемость низкая, что подтверждает её происхождение от редкого личного имени. Сословной принадлежности у фамилии нет: Елеусовыми могли быть и крестьяне, и казаки — имя не несло социальной окраски, только личную характеристику.