Фамилия Елифереская — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, причём не славянское, а греческое по происхождению. Она образована от слова «елиферий», которое в русской народной традиции восходит к греческому «элеутерос» (ἐλεύθερος) — «свободный». В православных святцах есть имя Елевферий, в просторечии превратившееся в Елиферий. Если бы фамилия была образована от полной формы имени, мы бы увидели «Елифериев» или «Елиферьев». Но суффикс -ск- указывает на другую модель: скорее всего, это фамилия по названию населённого пункта или по прозвищу, которое закрепилось за родом.

Форма Елифереская — женская, мужской вариант — Елифереский. Окончание -ая типично для фамилий южнорусского или украинского происхождения, а также для тех, что сложились в среде духовенства. В семинарской среде часто давали фамилии от греческих корней, переделывая их на «благозвучный» лад. Не исключено, что предок носителя был священником или дьячком, которому при поступлении в училище «переделали» фамилию из более простой в книжную — Елифереский.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от названия села или хутора с похожим именем. В документах XIX века встречаются топонимы вроде Елиферий, Елиферовка — чаще всего на территории современных Украины и Белоруссии. Тогда Елифереские — бывшие крестьяне или мещане, получившие фамилию по месту жительства.

В любом случае, корень «елифер-» несёт значение свободы. В русском языке слово «елиферий» иногда употребляли как прозвище для вольнодумца или человека независимого нрава. Так что фамилия Елифереская — это не просто экзотическое звучание, а память о предке, которого окружающие выделяли за характер или за происхождение.