Фамилия Елиферевская — редкий случай, когда за основу взято не имя и не прозвище, а, скорее всего, искажённое церковное имя в «притяжательной» форме. Если вы встретили эту фамилию, первая мысль — о греческом имени Елевферий (свободный). Но в русской народной традиции это имя обросло десятками вариантов: Елифер, Олифер, Левфер, Алфер. Именно от краткой просторечной формы Елифер и образована фамилия Елиферевский.

Модель образования здесь — суффикс -евск-, типичный для польской шляхты и украинской старшины, но в России он чаще указывает на происхождение от географического названия. То есть Елиферевский — это «выходец из Елиферова» или «принадлежащий к селу Елиферово». Такие села могли назвать по владельцу или первопоселенцу — тому самому Елиферу. В отличие от фамилий на -ов (-ев), которые означали «чей сын», суффикс -ский подчёркивал сословную или территориальную принадлежность, поэтому носители фамилии могли быть дворянами, однодворцами или священниками, получившими фамилию по названию прихода.

Написание через «е» после «р» — Елиферевская, а не Елиферовская — может быть следствием акающего произношения (в говорах «о» после мягкого согласного звучит как «е») или поздней канцелярской ошибки. В метрических книгах XIX века встречаются оба варианта: Елиферовский и Елиферевский, причём второй чаще фиксировали в южных и центральных губерниях, где аканье было нормой.

Поскольку фамилия редкая и не попала в массовые справочники (у Унбегауна или Никонова её нет), судить о сословном составе носителей сложно. Но сама конструкция с -ский намекает на то, что предки не были крепостными крестьянами в полном смысле слова: в XVIII–XIX веках такие фамилии чаще получали духовенство, мелкопоместные дворяне или государственные крестьяне, имевшие фамилию по месту жительства. Если вам встречались Елиферевские в Рязанской, Тамбовской или Воронежской губерниях, это подтверждает версию о южнорусском акающем говоре как источнике написания.