Фамилия Елиференко образована от канонического крестильного имени Елевферий, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое слово ἐλεύθερος (эле́втерос) означает «свободный». В бытовой, нецерковной речи длинное и неудобное для повседневного общения имя сократили и переделали в более простое Елифер. От него и пошла фамилия.

Суффикс -енко указывает на украинское или южнорусское происхождение и типичен для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках. Буквально Елиференко — «сын Елифера», то есть потомок человека, носившего это имя. Такая модель была самой распространённой на землях современной Украины и в южных областях России.

Имя Елевферий носили несколько почитаемых святых. Самый известный — священномученик Елевферий Иллирийский, епископ, пострадавший за веру во II веке (память 15 декабря по юлианскому календарю). Также известен Елевферий Парижский — диакон, казнённый вместе с епископом Дионисием и пресвитером Рустиком (память 3 октября). В Риме в конце II века епископствовал папа Елевферий. Имя встречалось и у западноевропейских святых, например у Елевферия Турнейского. Все эти примеры показывают, что имя было распространено в разных частях христианского мира, и это делало его привычным для церковного обихода на Руси.

В русских говорах имя Елевферий дало не только форму Елифер, но и другие варианты: Елифёр, Елфер, Алфер. От них пошли фамилии Елиферов, Елифёров, Алферов. Елиференко стоит в этом ряду особняком из-за типично украинского суффикса — он указывает на то, что предки носителя фамилии жили на территории, где сложилась эта модель фамилеобразования, скорее всего в Левобережной или Слободской Украине.

Не стоит путать фамилию с похожей Елеференко (через «е» после «л»). Второй вариант мог возникнуть под влиянием акающего произношения или из-за путаницы с именем Елеферий, которое тоже восходит к греческому корню, но имеет другую огласовку. Однако для фамилии Елиференко исходная форма — именно Елифер.

Таким образом, фамилия Елиференко — это не профессиональное прозвище и не указание на место жительства, а чисто патронимическая фамилия. Она говорит о том, что основатель рода получил при крещении имя Елевферий, которое в быту сократили до Елифер, а его дети и внуки стали писаться как Елиференки.